【題目】某班參加一次智力競賽，共a、b、c三題，每題或者得滿分或者得0分，其中題a滿分20分，題b、題c滿分均為25分．競賽結果，每個學生至少答對了一題，三題全答對的有1人，答對其中兩道題的有15人，答對題a的人數與答對題b的人數之和為29，答對題a的人數與答對題c的人數之和為25，答對題b的人數與答對題c的人數之和為20，在這個班的平均成績是__分．
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【題目】某校學生會在得知田同學患重病且家庭困難時，特向全校3000名同學發起“愛心”捐款活動，為了解捐款情況，學生會隨機調查了該校某班學生的捐款情況，并將得到的數據繪制成如下兩個統計圖，請根據相關信息解答下列問題．
（1）該班的總人數為______人，將條形圖補充完整；
（2）樣本數據中捐款金額的眾數______，中位數為______；
（3）根據樣本數據估計該校3000名同學中本次捐款金額不少于20元有多少人？
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【題目】如圖，點D是直線
外一點，在上取兩點A，B，連接AD，分別以點B，D為圓心，AD，AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點C，連接CD，BC，則四邊形ABCD是平行四邊形，理由是：_________________________
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【題目】已知：∠AOB和兩點C、D，求作一點P，使PC=PD，且點P到∠AOB的兩邊的距離相等．（要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明）
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q分別為AB、BC邊上的動點，點P從點A開始沿AB方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始B→C方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發；設出發的時間為t秒．
（1）出發2秒后，求PQ的長；
（2）從出發幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）在運動過程中，直線PQ能否把原三角形周長分成相等的兩部分？若能夠，請求出運動時間；若不能夠，請說明理由．
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【題目】某校“陽光足球俱樂部”計劃購進一批甲、乙兩種型號的足球，乙型足球每個進價比甲型足球每個進價多10元，若購進甲型足球3個和乙型足球5個，共需要資金370元．
（1）求甲、乙兩種型號的足球進價各是多少元？
（2）該商店計劃購進這兩種型號的足球共50個，而可用于購買這兩種型號的足球資金不少于2250元，但又不超過2270元．該商店有幾種進貨方案？
（3）已知商店出售一個甲種足球可獲利6元，出售一個乙種足球可獲利10元，試問在（2）的條件下，商店采用哪種方案可獲利最多？
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【題目】如圖，已知矩形ABCD（AB＜AD）．
（1）請用直尺和圓規按下列步驟作圖，保留作圖痕跡；
①以點A為圓心，以AD的長為半徑畫弧交邊BC于點E，連接AE；
②作∠DAE的平分線交CD于點F；
③連接EF；
（2）在（1）作出的圖形中，若AB=8，AD=10，則tan∠FEC的值為 ．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點E，交CB的延長線于點F，連接AF，BE． 
（1）求證：△AGE≌△BGF；
（2）試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，拋物線與x軸交于點A（﹣5，0）和點B（3，0）．與y軸交于點C（0，5）．有一寬度為1，長度足夠的矩形（陰影部分）沿x軸方向平移，與y軸平行的一組對邊交拋物線于點P和Q，交直線AC于點M和N．交x軸于點E和F．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當點M和N都在線段AC上時，連接MF，如果sin∠AMF= 
，求點Q的坐標；
（3）在矩形的平移過程中，當以點P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點M的坐標．
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