【題目】(1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；
(2)先化簡(
-
)÷
，并回答：原代數式的值可以等于－1嗎？為什么？
【答案】(1)a2＋b2＝29， (a－b)2＝9；(2)原代數式的值不能等于－1，理由見解析.
【解析】試題分析：（1）根據完全平方公式，即可解答；
（2）原式括號中兩項約分后，利用乘法分配律化簡，約分后利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，令原式的值為-1，求出x的值，代入原式檢驗即可得到結果．
試題解析：(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝72－2×10＝49－20＝29， (a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×10＝49－40＝9.
(2) 原式=
=
=
，
原式的值為-1，即
=-1，
去分母得：a+1=-a+1，
解得：a=0，
代入原式檢驗，分母為0，不合題意，
則原式的值不可能為-1．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某同學報名參加校運動會，有以下5個項目可供選擇：
徑賽項目：100m，200m，400m(分別用A1、A2、A3表示)；
田賽項目：跳遠，跳高(分別用B1、B2表示)．
(1)該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為________；
(2)該同學從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或列表列舉出所有可能出現的結果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數的圖象經過P（-2·3）．
(1)求此反比例函數的解析式；
(2)點A(2．-3)、B(3，2)是否在這個函數的圖象上？
(3)這個函數的圖象位于哪些象限？函數值y隨自變量x的減小如何變化？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數y＝a(x＋1)2＋2的圖象的一部分，根據圖象回答下列問題：
(1)拋物線與x軸的一個交點A的坐標是 ，則拋物線與x軸的另一個交點B的坐標是 ；
(2)確定a的值；
(3)設拋物線的頂點是P，試求△PAB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了預防“甲型H1N1”，某學校對教室采用藥薰消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現測得藥物8min燃畢，此時室內空氣每立方米的含藥量為6mg，請你根據題中提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒時，求y關于x的函數關系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數關系式呢？
（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時，學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要幾分鐘后，學生才能進入教室？
（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續時間不低于10min時，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點E為AD中點，點F為BC邊上任一點，過點F分別作EB，EC的垂線，垂足分別為點G，H，則FG+FH為（ ）.
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
與
軸交于
， 
兩點，與
軸交于點
．
（
）求拋物線的解析式．
（
）設拋物線的頂點為
，點
在拋物線的對稱軸上，且
，求點
的坐標．
（
）點
在直線
上方的拋物線上，是否存在點
使
的面積最大，若存在，請求出點
坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，然后解決問題：
截長法與補短法在證明線段的和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應用．具體的做法是在某條線段上截取一條線段等于某特定線段，或將某條線段延長，使之與某特定線段相等，再利用全等三角形的性質等有關知識來解決數學問題．
(1)如圖①，在△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE＝AD，再連接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關系即可判斷中線AD的取值范圍是 ；
(2)問題解決：
如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE＋CF＞EF；
(3)問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，CB＝CD，∠BCD＝140°，以C為頂點作一個70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E，F兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數量關系，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的口袋里裝有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共5只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是活動進行中的一組統計數據：
摸球的次數n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次數m | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的頻率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近 ；（精確到0.1）
（2）試估算口袋中白種顏色的球有多少只？
（3）請畫樹狀圖或列表計算：從中先摸出一球，不放回，再摸出一球；這兩只球顏色不同的概率是多少？
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