【題目】對于非零實數a、b，規定ab＝
，若（x﹣3）（3﹣2x）＝0，則x的值為_____；若關于x的方程（x﹣3）（3﹣2x）﹣（3﹣x）（mx﹣2）＝﹣1無解，則m的值為_____．
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【題目】如圖，直角坐標系中，⊙M經過原點O（0，0），點A（
，0）與點B（0，﹣1），點D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點C，且∠COD＝∠CBO．
（1）請直接寫出⊙M的直徑，并求證BD平分∠ABO；
（2）在線段BD的延長線上尋找一點E，使得直線AE恰好與⊙M相切，求此時點E的坐標．
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【題目】（1）如圖
，點
、
分別在正方形
的邊
、
上，
，
，
，連結
，把
繞點
逆時針旋轉
至
，使
與
重合.求
的面積.
（2）如圖
，四邊形中，
，
，點、分別在、邊上，且
，求證：
.
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【題目】如圖，∠AOB=10°，點P在OB上．以點P為圓心，OP為半徑畫弧，交OA于點P1（點P1與點O不重合），連接PP1；再以點P1為圓心，OP為半徑畫弧，交OB于點P2（點P2與點P不重合），連接P1 P2；再以點P2為圓心，OP為半徑畫弧，交OA于點P3（點P3與點P1不重合），連接P2 P3；……
請按照上面的要求繼續操作并探究：
∠P3 P2 P4=_____°；按照上面的要求一直畫下去，得到點Pn，若之后就不能再畫出符合要求點Pn+1了，則n=_____．
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【題目】如圖，BC是直線AE外兩點，且∠1＝∠2，要得到△ABE≌△ACE，需要添加的條件有①AB＝AC；②BE＝CE；③∠B＝∠C；④∠AEB＝∠AEC；⑤∠BAE＝∠CAE．其中正確的（ ）
A.①②③B.②③④C.②③⑤D.①④⑤
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【題目】如圖，一枚運載火箭從距雷達站C處5km的地面O處發射，當火箭到達點A，B時，在雷達站C處測得點A，B的仰角分別為34°，45°，其中點O，A，B在同一條直線上．求A，B兩點間的距離（結果精確到0.1km）．
（參考數據：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E點．
（1）當∠BDA=115°時，∠BAD=___°，∠DEC=___°；
（2）當DC等于多少時，△ABD與△DCE全等？請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數；若不可以，請說明理由．
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【題目】如圖，在長方形ABCD中，DC＝5 cm，在DC上存在一點E，沿直線AE把△AED折疊，使點D恰好落在BC邊上，設落點為F，若△ABF的面積為30 cm2，求△ADE的面積．
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【題目】甲、乙兩種商品原來的單價和為100元．因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%．甲、乙兩種商品原來的單價各是多少？
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