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已知：如圖，AC和BD相交于點O，說明：AC+BD＞AB+CD．

證明：∵AO+BO＞AB，DO+CO＞CD，
∴AO+BO+DO+CO＞AB+CD，
即AC+BD＞AB+CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OA=OB．求證：OC=OD．
證明：∵AB∥DC （已知）
∴∠D=∠B （

兩直線平行，內錯角相等

）；
∠C=∠A （

兩直線平行，內錯角相等

）；
又∵OA=OB（已知）
∴

∠A=∠B

（等邊對等角）
∴∠C=∠D （等量代換）
∴OC=OD （

等角對等邊

）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，AC和BD相交于點O，說明：AC+BD＞AB+CD．

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已知：如圖，AC和BD相交于點O，說明：AC+BD＞AB+CD．

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科目：初中數學 來源：湖北省同步題 題型：證明題

已知：如圖，AC和BD交于點O，AB//CD ，OA=OB ．求證：OC=OD

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