Question

【題目】漢江是長江最長的支流，在歷史上占居重要地位，陜西省境內的漢江為漢江上游段．李琳利用熱氣球探測器測量漢江某段河寬，如圖，探測器在A處觀測到正前方漢江兩岸岸邊的B、C兩點，并測得B、C兩點的俯角分別為45°，30°已知A處離地面的高度為80m，河平面BC與地面在同一水平面上，請你求出漢江該段河寬BC．(結果保留根號)

Answer 1

【答案】（80﹣80）米

【解析】

過A作AD⊥BD于點D，在Rt△ACD中，根據正切的概念求出CD的值，進而可求出BC的值．

解：過A作AD⊥BD于點D，

在Rt△ADB中，∠ABD＝45°

∴BD＝AD＝80，

在Rt△ACD中，∠ACD＝30°

∴tan∠ACD＝，

∴CD＝＝80，

∴BC＝CD﹣BD＝80﹣80

∴漢江該段河寬BC為（80﹣80）米．