Question

如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分線，則∠BDC的度數(shù)為

A．60° B．70° C．75° D．105°

 

Answer 1

C.

【解析】

試題分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)BD是△ABC的角平分線求出∠DBC的度數(shù)，由三角形內(nèi)角定理求出∠BDC的度數(shù)即可．

∵在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，

∴∠ABC=180°-45°-75°=60°，

∵BD是△ABC的角平分線，

∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°，

∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-30°-75°=75°．

故選C．

考點: 三角形內(nèi)角和定理.