Question

【題目】如圖,點(diǎn)D,E,F分別為△ABC各邊的中點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是( )
A.DE=DF
B.EF= AB
C.S△ABD=S△ACD
D.AD平分∠BAC

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵點(diǎn)D,E,F分別為△ABC各邊的中點(diǎn)，
∴DE=AC,AF=CF=AC,EF是△ABC的中位線，BD=CD
∴DE=AF=CF,EF= AB,
因此A、B不符合題意；
∵BD=CD，
∴S△ABD=S△ACD
∴C符合題意；
∵BD=CD，
∴AD平分BC，AD不一定平分∠BAC，
∴D不符合題意。
所以答案是：C
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的線段的中點(diǎn)和三角形的“三線”，需要了解線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等；1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，是三角形內(nèi)切圓的圓心，稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi)才能得出正確答案．