Question

【題目】已知，，

①若，求的值；

②若，求的值．

Answer 1

【答案】（1）8或-8；（2）21或9

【解析】

先利用絕對值的意義得到a=±3，b=±5，

①當a與b異號時，則a=3，b=-5或a=-3，b=5，然后分別計算a-b的值；

②由于|a+b|=-（a+b），則a+b＜0，所以a=3，b=-5或a=-3，b=-5，然后分別計算2a-3b的值．

∵|a|=3，|b|=5，

∴a=±3，b=±5，

①∵ab＜0，

∴a=3，b=-5或a=-3，b=5，

當a=3，b=-5，a-b=3-（-5）=8，

當a=-3，b=5，a-b=-3-5=-8；

②∵|a+b|=-（a+b），

∴a+b＜0

∴a=3，b=-5或a=-3，b=-5，

當a=3，b=-5，2a-3b=2×3-3×（-5）=21，

當a=-3，b=-5，2a-3b=2×（-3）-3×（-5）=9．