Question

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC的中點為O，過點O作OE⊥BC于點E，連接OD，已知AB=6，BC=8，則四邊形OECD的周長為 ．

Answer 1

【答案】18
【解析】解：∵AB=6，BC=8，
∴AC= =10，
∵矩形ABCD的對角線AC的中點為O，
∴OD= AC=5，
又∵OE⊥BC，
∴OE∥AB，
∴CE= BC=4，OE= AB=3，
∵CD=AB=6，
∴四邊形OECD的周長為5+3+4+6=18．
故答案為：18
先根據勾股定理求得AC長，再根據平行線分線段成比例定理，求得OE、CE的長，最后計算四邊形OECD的周長．本題主要考查了矩形的性質以及平行線分線段成比例定理的運用，解題時注意：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例．