Question

化簡求值：（b-2a）（2a-b）+b（2a+b）-4a²b÷b，其中a、b滿足|a+4|+（2b-1）²=0．

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值,非負數的性質：絕對值,非負數的性質：偶次方

專題：

分析：先求出a、b的值，再算除法和乘法，合并同類項，最后代入求出即可．

解答：解：∵|a+4|+（2b-1）²=0，
∴a+4=0，2b-1=0，
∴a=4，b=

1

2

，
∴（b-2a）（2a-b）+b（2a+b）-4a²b÷b
=2ab-b²-4a²+2ab+2ab+b²-4ab
=2ab-4a²
=2×4×

1

2

-4×4²
=-60．

點評：本題考查了整式的混合運算和求值，絕對值，偶次方的應用，主要考查學生的化簡能力和計算能力，難度適中．