Question

張阿姨，李阿姨到農貿市場買大米，第一次，張阿姨買了100千克大米，李阿姨買了100元的大米；第二次，張阿姨還是買了100千克大米，李阿姨還是買了100元的大米．下列說法正確的是（　　）

A．如果米價下降張阿姨買的合算

B．如果米價上漲張阿姨買的合算

C．無論米價怎樣變化李阿姨買的合算

D．無法判斷誰買的合算

Answer 1

分析：先設第一次大米的單價為a，第二次大米的單價為b，分別計算兩人兩次所賣大米的平均單價，求出單價，再比較兩者的差，根據結果來比較大小．

解答：解：設第一次大米的單價為a，第二次大米的單價為b，
張阿姨兩次購買的平均單價為

100a+100b

200

，李阿姨兩次購買的平均單價為

200

100 a + 100 b

則

100a+100b

200

-

200

100 a + 100 b

=

a+b

2

-

2ab

a+b

=

(a-b)2

2(a+b)

≥0．
所以無論米價怎樣變化都是李阿姨買的合算．
故選C．

點評：本題考查了分式的混合運算，解題的關鍵是求出兩人兩次所買大米的平均單價，再比較單價的大小．