Question

【題目】某居民小區的一處圓柱形輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需要確定管道圓形截面的半徑．如圖，輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水最深的地方的高度為4cm，則這個圓形截面的半徑為________cm．

Answer 1

【答案】10

【解析】

先過點O作OC⊥AB于D，交⊙O于C，連接OB，得出BD=AB，再設半徑為cm，則OD=()cm，根據OD2+BD2=OB2，得出()2+82=2，再求出的值即可．

過點O作OC⊥AB于D，交⊙O于C，連接OB，

∵OC⊥AB
∴BD=AB=×16=8cm
由題意可知，CD=4cm
∴設半徑為cm，則OD=()cm
在Rt△BOD中，
由勾股定理得：OD2+BD2=OB2
()2+82=2
解得：=10．
答：這個圓形截面的半徑為10cm．