Question

（2013•百色一模）如圖，AB是⊙O的直徑，C，D兩點在⊙O上，若∠C=40°，則∠ABD的度數為（　　）

A．40°

B．50°

C．80°

D．90°

Answer 1

分析：先根據圓周角、圓心角及弧的關系求出

BD

的度數，進而可得出

AD

的度數，由此即可得出結論．

解答：解：∵∠C=40°，
∴

BD

=2∠C=80°，
∵AB是⊙O的直徑，
∴

AD

=180°-

BD

=180°-80°=100°，
∴∠ABD=

1

2

AD

=

1

2

×100°=50°．
故選B．

點評：本題考查的是圓周角定理，熟知圓周角、圓心角及弧的關系是解答此題的關鍵．