Question

【題目】若a、b、c為△ABC三邊長，且a、b、c滿足（a﹣5）2+（b﹣12）2+|c﹣13|=0，△ABC是直角三角形嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】解：∵（a﹣5）2+（b﹣12）2+|c﹣13|=0， ∴a﹣5=0，b﹣12=0，c﹣13=0，
∴a=5，b=12，c=13，
∵52+122=132 ，
∴△ABC是直角三角形
【解析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a﹣5=0，b﹣12=0，c﹣13=0，進(jìn)而可得a、b、c的值，再利用勾股定理逆定理證明△ABC是直角三角形．
【考點精析】通過靈活運用勾股定理的逆定理，掌握如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形即可以解答此題．