【題目】在平面直角坐標系中，
為坐標原點，拋物線
交
軸的負半軸于點
，交軸的正半軸于點
，交
軸的正半軸于點
，且
.
（1）求點
的坐標；
（2）如圖1，點
在第一象限的拋物線上，其橫坐標為
，
交軸于點
，設
，若
，求
與之間的函數關系式，并直接寫出自變量的取值范圍；
（3）如圖2，在（2）的條件下，點
在第四象限的拋物線上，其橫坐標為，連接
，交軸于點
，連接
并延長，交拋物線于點
，連接
，過點作
，交線段
于點
，交軸于點
，若
，求的值.
【答案】（1）A（-6,0），B（4,0） （2）d=2t，
（3）5
【解析】
（1）根據拋物線的對稱軸為直線
，點
、
關于對稱軸對稱即可得到點、兩點的坐標；
（2）利用
得到點C的坐標，然后將B、C兩點的坐標代入
求出函數的解析式，則可得到
，則可得到
，
，利用
，可求得
，即可得
（）；
（3）過
作
軸于點
，過
作
軸于點
，過
作
軸于點
，可得
，
，則有
，設
，可得到
，所以有
，同（2）可求
，可證得
，
，可求得
，則可以求出
．
（1）拋物線的對稱軸為直線
，點、關于對稱軸對稱
點、到對稱軸的距離為
，
，
∴A(-6,0),B(4,0)
（2）如圖示，過
作
軸于點
把
代入拋物線解析式得
解得
拋物線的解析式為
，即
（），
（3）過作軸于點，過作軸于點，過作軸于點，
則
，
軸
的橫坐標為
設
解得
（舍）或
同（2）可求
，軸
.
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“早黑寶”葡萄品種是我省農科院研制的優質新品種，在我省被廣泛種植，鄧州市某葡萄種植基地2017年種植“早黑寶”100畝，到2019年“卓黑寶”的種植面積達到196畝.
（1）求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率；
（2）市場調查發現，當“早黑寶”的售價為20元/千克時，每天能售出200千克，售價每降價1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價促銷，同時減少庫存，已知該基地“早黑寶”的平均成本價為12元/千克，若使銷售“早黑寶”每天獲利1750元，則售價應降低多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩所醫院分別有一男一女共4名醫護人員支援湖北武漢抗擊疫情．
(1)若從甲、乙兩醫院支援的醫護人員中分別隨機選1名，則所選的2名醫護人員性別相同的概率是 ；
(2)若從支援的4名醫護人員中隨機選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名醫護人員來自同一所醫院的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某數學社團成員想利用所學的知識測量某廣告牌的寬度
圖中線段MN的長
，直線MN垂直于地面，垂足為點
在地面A處測得點M的仰角為
、點N的仰角為
，在B處測得點M的仰角為
，
米，且A、B、P三點在一直線上
請根據以上數據求廣告牌的寬MN的長．
參考數據：
，
，
，
，
，
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人一起步行到火車站，途中發現忘帶火車票了，于是甲立刻原速返回，乙繼續以原速步行前往火車站，甲取完火車票后乘出租車趕往火車站，途中與乙相遇，帶上乙一同前往，結果比預計早到3分鐘，他們與公司的路程
（米）與時間
（分）的函數關系如圖所示，則下列結論錯誤的是（ ）
A.他們步行的速度為每分鐘80米；B.出租車的速度為每分320米；
C.公司與火車站的距離為1600米；D.出租車與乙相遇時距車站400米.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖直線y1＝﹣x+4，y2＝
x+b都與雙曲線y＝
交于點A(1，3)，這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．
（1）求k的值；
（2）直接寫出當x＞0時，不等式x+b＞的解集；
（3）若點P在x軸上，連接AP，且AP把△ABC的面積分成1：2兩部分，則此時點P的坐標是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請按下列要求畫圖：
（1）將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（2）畫出與△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出點A2的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
三個頂點的坐標分別為
，
，
（1）請畫出向下平移5個單位長度后得到的
；
（2）請畫出關于
軸對稱的
；
（3）若坐標軸上存在點
，使得
是以
為底邊的等腰三角形，請直接寫出滿足條件的點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2021年高考方案與高校招生政策都將有重大的變化，我市某部門為了了解政策的宣傳情況，對某初級中學學生進行了隨機抽樣調查，根據學生對政策的了解程度由高到低分為
，
，
，
四個等級，并對調查結果分析后繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息完成下列問題：
（1）求被調查學生的人數，并將條形統計圖補充完整；
（2）求扇形統計圖中的等對應的扇形圓心角的度數；
（3）已知該校有1500名學生，估計該校學生對政策內容了解程度為等的學生有多少人？
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