【題目】計算：（x+5）（2x﹣3）﹣2x（x2﹣2x+3）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【問題情境】一節數學課后，老師布置了一道課后練習題：
如圖：已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，點E、F分別在A和BC上，∠1=∠2，FG⊥AB于點G，求證：△CDE≌△EGF．
（1）閱讀理解，完成解答
本題證明的思路可用下列框圖表示：
根據上述思路，請你完整地書寫這道練習題的證明過程；
（2）特殊位置，證明結論
若CE平分∠ACD，其余條件不變，求證：AE=BF；
（3）知識遷移，探究發現
如圖，已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，若點E是DB的中點，點F在直線CB上且滿足EC=EF，請直接寫出AE與BF的數量關系．（不必寫解答過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】陳史李農場2012年某特產種植園面積為y畝，總產量為m噸，由于工業發展和技術進步，2013年時終止面積減少了10%，平均每畝產量增加了20%，故當年特產的總產量增加了20噸。
（1）求2013年這種特產的總產量；
（2）該農場2012年有職工a人。2013年時，由于多種原因較少了30人，故這種特產的人均產量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝。求2012年的職工人數a與種植面積y。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα=
=
，根據上述角的余切定義，解下列問題：
（1）ctan30°= ；
（2）如圖，已知tanA=
，其中∠A為銳角，試求ctanA的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學規定：學生的學期體育綜合成績滿分為100分，其中，期中考試成績占40%，期末考試成績占60%．小海這個學期的期中、期末體育成績（百分制）分別是80分、90分，則小海這個學期的體育綜合成績是________分．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】操作：將一把三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經過點B，另一邊與射線DC相交于點Q，設A、P兩點間的距離為x．
探究：
（1）當點Q在邊CD上時，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關系？試證明你觀察到的結論；
（2）當點Q在邊CD上時，設四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；（3）當點P在線段AC上滑動時，△PCQ是否能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點Q的位置，并求出相應x的值；如果不可能，試說明理由．
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