Question

如圖，小明家到學校有兩條路，一條沿北偏東45°方向可直達學校前門，另一條從小明家一直往東，到商店處向正北走100米，到學校后門；若兩條路程相等，學校南北走向，學校后門在小明家北偏東67.5°處，學校前門到后門的距離是

1. A.
   100米
2. B.
   米
3. C.
   米
4. D.
   米

Answer 1

B
分析：易得∠CAB為45°，那么利用45°的余弦值可得AB的長，也就是BC的長，減去100即為所求的距離．
解答：解：由題意得∠CAB=45°，AB+100=AC，
∵cos∠CAB==，
∴AB=100+100，
∴BC=AB=100+100，
∴CD=100米．
故選B．
點評：本題考查解直角三角形的應用；綜合利用題中所給條件得到AB的長是解決本題的突破點．