【題目】如圖□ABCD的對角線AC，BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=600，AB=
BC，連接OE ．下列 結論：①∠CAD=300 ② S□ABCD=ABAC ③ OB=AB ④ OE=
BC 成立的個數有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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【題目】已知，點M是二次函數y=ax2（a＞0）圖象上的一點，點F的坐標為（0， 
），直角坐標系中的坐標原點O與點M，F在同一個圓上，圓心Q的縱坐標為 
．
（1）求a的值；
（2）當O，Q，M三點在同一條直線上時，求點M和點Q的坐標；
（3）當點M在第一象限時，過點M作MN⊥x軸，垂足為點N，求證：MF=MN+OF．
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【題目】計算:
（1）
(2) 
(3) 
(4) 
【答案】(1) 
;(2) 
;(3) 
; (4) 
【解析】試題分析：（1）分子、分母分解因式后約分即可；
（2）先通分計算括號內分式的減法，然后把除法轉化為乘法，分子、分母分解因式后約分即可；
（3）第二個分式分子、分母分解因式后約分，然后通分轉化為同分母分式，最后依照同分母分式的加減法則計算即可；
（4）先通分計算括號內分式的減法，然后把除法轉化為乘法，分子、分母分解因式后約分即可．
試題解析：
解：（1）原式＝
＝
；
（2）原式＝
＝
＝
；
（3）原式＝
＝
＝
＝
＝
；
（4）原式＝
＝
＝
．
點睛：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是解本題的關鍵．
【題型】解答題
【結束】
20
【題目】解分式方程：
(1) 
(2) 
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【題目】閱讀理解
∵
＜
＜
，即2＜
＜3．
∴
的整數部分為2，小數部分為
﹣2，
∴1＜
﹣1＜2
∴
﹣1的整數部分為1．
∴
﹣1的小數部分為
﹣2
解決問題：已知：a是
﹣3的整數部分，b是
﹣3的小數部分，
求：（1）a，b的值；
（2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根．
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【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=80°，點P是射線AM上動點（與A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于C、D．
（1）求∠CBD的度數；
（2）當點P運動時，那么∠APB：∠ADB的度數比值是否隨之發生變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規律；
（3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，求∠ABC的度數．
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【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點E，F，G，連接ED，DG．
（1）請判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由；
（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2 
，點H是BD上的一個動點，求HG+HC的最小值．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點E是BC上一點，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點F，在下列結論中，不一定正確的是（ ）
A. △AFD≌△DCE B. AF=
AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF
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【題目】某飲料廠以300千克的A種果汁和240千克的B種果汁為原料，配制生產甲、乙兩種新型飲料，已知每千克甲種飲料含0.6千克A種果汁，含0.3千克B種果汁；每千克乙種飲料含0.2千克A種果汁，含0.4千克B種果汁．飲料廠計劃生產甲、乙兩種新型飲料共650千克，設該廠生產甲種飲料x（千克）．
（1）列出滿足題意的關于x的不等式組，并求出x的取值范圍；
（2）已知該飲料廠的甲種飲料銷售價是每1千克3元，乙種飲料銷售價是每1千克4元，那么該飲料廠生產甲、乙兩種飲料各多少千克，才能使得這批飲料銷售總金額最大？
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