【題目】數學老師布置了一道思考題，“計算：(﹣
)÷(
﹣
)”，小明仔細思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個問題．
小明的解法：原式的倒數為(﹣)÷(﹣)…第一步
＝(﹣)×(﹣12)…第二步
＝﹣4+10…第三步
＝6…第四步
所以(﹣)÷(﹣)＝
．
(1)小明解法第二步到第三步的運算依據是什么？
(2)請你運用小明的解法計算：(﹣
)÷(﹣+
)．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為更新果樹品種，某果園計劃新購進A、B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價為7元/棵，購買B種苗所需費用y（元）與購買數量x（棵）之間存在如圖所示的函數關系． 
（1）求y與x的函數關系式；
（2）若在購買計劃中，B種苗的數量不超過35棵，但不少于A種苗的數量，請設計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖(1)、圖(2)．在圖(1)中，∠B=90°，∠A=30°；圖(2)中，∠D=90°，∠F=45°．圖(3)是該同學所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上，移動開始時，點D與點A重合．
(1)△DEF在移動過程中，∠FCE與∠CFE度數之和是否為定值，請加以說明；
(2)能否將△DEF移動至某位置，使F、C的連線與AB平行?若能，求出∠CFE的度數；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數
的圖象的一支位于第一象限．
（1）判斷該函數圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；
（2）如圖，O為坐標原點，點A在該反比例函數位于第一象限的圖象上，點B與點A關于
軸對稱，若△OAB的面積為6，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列變形正確的是( )
A. 4x﹣5＝3x+2變形得 4x﹣3x＝2﹣5
B. 
變形得x＝1
C. 3(x﹣1)＝2(x+3)變形得3x﹣1＝2x+6
D. 
變形得3x＝15
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中，正確的個數有（ ）
①已知直角三角形的面積為2，兩直角邊的比為1：2，則斜邊長為
；
②直角三角形的最大邊長為
，最短邊長為1，則另一邊長為
；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC為直角三角形；
④等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，則腰長為5．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】閱讀下面材料： 上課時李老師提出這樣一個問題：對于任意實數x，關于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a＞0恒成立，求a的取值范圍．
小捷的思路是：原不等式等價于x2﹣2x﹣1＞a，設函數y1=x2﹣2x﹣1，y2=a，畫出兩個函數的圖象的示意圖，于是原問題轉化為函數y1的圖象在y2的圖象上方時a的取值范圍．
請結合小捷的思路回答：
對于任意實數x，關于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a＞0恒成立，則a的取值范圍是．
參考小捷思考問題的方法，解決問題：
關于x的方程x﹣4= 
在0＜a＜4范圍內有兩個解，求a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，E為AD上一點，以BE為一邊且在BE下方作等邊△BEF，連接CF.
(1)求證：AE＝CF；
(2)求∠ACF的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC為等腰三角形，AB＝AC，點D為直線BC上一動點（點D不與點B、點C重合）．以AD為邊作△ADE，且AD＝AE，連接CE，∠BAC＝∠DAE．
（1）如圖1，當點D在邊BC上時，試說明：①△ABD≌△ACE；②BC＝DC+CE；
（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，探究線段BC、DC、CE之間存在的數量關系，并說明理由．
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