【題目】春天來了，天氣一天比一天暖和，在同一地點某一物體，今天上午11點的影子比昨天上午11點的影子________．（填“長”或“短”）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某教師為了對學生零花錢的使用進行教育指導，對全班50名學生每人一周內的零花錢數額進行了調查統計。并繪制了統計表．
零花錢數額(元) | 5 | 1 | 15 | 20 |
學生人數(人) | a | 15 | 20 | 5 |
請根據圖表中的信息回答以下問題．
（1）求a的值；
（2）求這50名學生每人一周內的零花錢數額的眾數和平均數。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“夕陽紅”養老院共有普通床位和高檔床位共500張．已知今年一月份入住普通床位老人300人，入住高檔床位老人90人，共計收費51萬元；今年二月份入住普通床位老人350人，入住高檔床位老人100人，共計收費58萬元．
（1）求普通床位和高檔床位每月收費各多少元？
（2）根據國家養老政策規定，為保障普通居民的養老權益，所有實際入住高檔床位數不得超過實際入住普通床位數的三分之一；另外為扶持養老企業發展國家民政局財政對每張入住的床位平均每年都是給予養老院企業2400元的補貼．經測算，該養老院普通床位的運營成本是每月1200元/張，入住率為90%；高檔床位的運營成本是每月2000元/張，入住率為70%．問該養老院應該怎樣安排500張床的普通床位和高檔床位數量，才能使每月的利潤最大，最大為多少元？（月利潤=月收費-月成本+月補貼）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做等鄰邊四邊形。．
（1）概念理解
如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個條件使得四邊形ABCD是等鄰邊四邊形。請寫出你添加的一個條件；
（2）問題探究
小明猜想：對角線互相平分的等鄰邊四邊形是菱形．她的猜想正確嗎?請說明理由．
如圖2，小明面了一個Rt△ABC，其中∠ABC=90°,AB=2，BC=1，井將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BB′方向平移得到△A′B′C′，連結AA′，BC′．小明要是平移后的四邊形ABC′A′是“等鄰邊四邊形”應平移多少距離(即線段BB′的長)？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，AB∥x軸，OB=2，雙曲線y=
經過點B，將△AOB繞點B逆時針旋轉，使點O的對應點D落在x軸的正半軸上．若AB的對應線段CB恰好經過點O．
（1）求點B的坐標和雙曲線的解析式；
（2）判斷點C是否在雙曲線上，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】菱形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON繞點O旋轉，射線OM交邊BC于點E，射線ON交邊DC于點F，連接EF．
（1）如圖1，當∠ABC=90°時，△OEF的形狀是 ；
（2）如圖2，當∠ABC=60°時，請判斷△OEF的形狀，并說明理由；
（3）在（1）的條件下，將∠MON的頂點移到AO的中點O′處，∠MO′N繞點O′旋轉，仍滿足∠MO′N+∠BCD=180°，射線O′M交直線BC于點E，射線O′N交直線CD于點F，當BC=4，且
=
時，直接寫出線段CE的長．
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