Question

【題目】如圖一個五邊形的空地ABCDE，，，，已知，，，，準備在五邊形中設計一個矩形的休閑亭MNPQ，剩下部分設計綠植．設計要求，，矩形MNPQ到五邊形ABCDE三邊AB，BC，CD的距離相等，都等于，延長QM交AE與H，．

（1）五邊形ABCDE的面積為________；

（2）設矩形MNPQ的面積為，求y關于x的函數關系式；

（3）若矩形MNPQ休閑亭的造價為每平方米0.5萬元，剩下部分綠植的造價為每平方米0.1萬元，求總造價的最大值．

Answer 1

【答案】（1）115；（2）；（3）總造價的最大值為24. 3萬元．

【解析】

（1）將五邊形補全為一個矩形，然后利用矩形面積減去三角形的面積得出結果；

（2）利用根據圖中的數據，將PQ，MQ用含x的式子表達出來，然后求解即可；

（3）根據（2）的關系式，得出，當時，即可得出最大值.

解：（1）如圖示，

五邊形ABCDE的面積為：

；

（2）由題意可以得：，

（3）設總造價為w（萬元）

∴

∴當時w最大值，

答總造價的最大值為24. 3萬元．