【題目】右圖為手的示意圖，在各個手指之間標記字母A，B，C，D。請你按圖中箭頭所指的方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→……的方式）從A開始數連續的正整數1，2,3,4,5,6,7,8,9，……
（1）當數到14時，對應的字母是_________；
（2）當字母C第201次出現時。恰好數到的數是_________；
（3）當字母C第2n+1次出現時（n為正整數），恰好數到的數是__________（用含有n的代數式表示）
【答案】B. 603. 
【解析】
（1）觀察規律，便不難發現六個字母一組，后面不斷重復，然后寫出答案即可；
（2）每一組字母C出現2次，然后根據C第201次出現，則共有100組，在101組中第三個數字出現，即可進行解答．
（3）根據題意，當字母C第2n+1次出現時（n為正整數），恰好數到的數是6n+3．即可得到答案.
解：（1）根據題意，可知：六個字母一組，后面不斷重復，
∴
……2，
∴當數到14時，對應的字母是：B.
故答案為：B.
（2）∵每一組六個字母中，C出現2次，
∴
……1，
∴當字母C第201次出現時，是第101組第三個位置，
∴恰好數到的數是：
；
故答案為：603；
（3）當n=1時，2n+1=3，則C第三次出現，數字為：
；
當n=2時，2n+1=5，則C第五次出現，數字為：
；
……
當字母C第2n+1次出現時（n為正整數），恰好數到的數是：6n+3．
故答案為：.
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【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點，若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則
周長的最小值為______．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數y＝
(k≠0)的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，OH＝3，tan∠AOH＝
，點B的坐標為(m，－2)．
(1)求△AHO的周長；
(2)求該反比例函數和一次函數的解析式．
【答案】(1)△AHO的周長為12；(2) 反比例函數的解析式為y＝
，一次函數的解析式為y＝－
x＋1.
【解析】試題分析: （1）根據正切函數，可得AH的長，根據勾股定理，可得AO的長，根據三角形的周長，可得答案；
（2）根據待定系數法，可得函數解析式．
試題解析：（1）由OH=3，tan∠AOH=，得
AH=4．即A（-4，3）．
由勾股定理，得
AO=
=5，
△AHO的周長=AO+AH+OH=3+4+5=12；
（2）將A點坐標代入y=（k≠0），得
k=-4×3=-12，
反比例函數的解析式為y=；
當y=-2時，-2=，解得x=6，即B（6，-2）．
將A、B點坐標代入y=ax+b，得
，
解得
，
一次函數的解析式為y=-x+1．
考點：反比例函數與一次函數的交點問題．
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】如圖，已知點A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分線與AD交于點D，連接CD．
求證：①AB=AD；
②CD平分∠ACE．
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【題目】花園內有一塊邊長為a的正方形土地，園藝師設計了四種不同的圖案，如下圖的A、B、C、D所示，其中的陰影部分用于種植花草．種植花草部分面積最大的圖案是（ ）（說明：A、B、C中圓弧的半徑均為
，D中圓弧的半徑為a）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，已知直線l：y＝﹣x+4分別與x軸、y軸交于點A，B，雙曲線
（k＞0，x＞0）與直線l不相交，E為雙曲線上一動點，過點E作EG⊥x軸于點G，EF⊥y軸于點F，分別與直線l交于點C，D，且∠COD＝45°，則k＝_____．
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【題目】把下列各數分別填入相應的集合里.
-4，
，0，
，-3.14，717，-（+5），+1.88，
（1）正數集合：｛ … ｝；
（2）負數集合：｛ …｝；
（3）整數集合：｛ …｝；
（4）分數集合：｛ … ｝.
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【題目】已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC，AC且BD＝CE，AD、BE相交于點M，
求證：（1）△AME∽△BAE；（2）BD2＝AD×DM．
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【題目】省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對
他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環）：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
（1）根據表格中的數據，計算出甲的平均成績是 環，乙的平均成績是 環；
（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；
（3）根據（1）、（2）計算的結果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由．
（計算方差的公式：s2＝
［
］）
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