Question

【題目】如圖，一次函數y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數y= （k≠0）的圖象交于A（﹣3，2），B（2，n）．
（1）求反比例函數y= 的解析式；
（2）求一次函數y=ax+b的解析式；
（3）觀察圖象，直接寫出不等式ax+b＜ 的解集．

Answer 1

【答案】
（1）解：把A（﹣3，2）代入反比例解析式得：k=﹣6，

則反比例解析式為y=﹣ ；

（2）解：把B（2，n）代入反比例解析式得：n=﹣3，即B（2，﹣3），

把A（﹣3，2）與B（2，﹣3）代入y=ax+b中得： ，

解得：a=﹣1，b=﹣1，

則一次函數解析式為y=﹣x﹣1

（3）解：∵A（﹣3，2），B（2，﹣3），

∴結合圖象得：不等式ax+b＜ 的解集為﹣3＜x＜0或x＞2

【解析】（1）把A坐標代入反比例解析式求出k的值，確定出反比例解析式；（2）把B坐標代入反比例解析式求出n的值，確定出B坐標，將A與B坐標代入一次函數解析式求出a與b的值，即可確定出一次函數解析式；（3）根據A與B橫坐標，結合圖象確定出所求不等式的解集即可．