Question

【題目】李老師布置了兩道解方程的作業題：

(1)選用合適的方法解方程：（x+1）（x+2）=6；

(2)用配方法解方程：2x2＋4x－5＝0.

以下是小明同學的作業：

(1)解：由（x+1）（x+2）=6，	(2)解：由2x2＋4x－5＝0，
得x＋1＝2，x＋2＝3，	得2x2＋4x＝5，
所以x1＝1，x2＝1.	x2＋2x＝，
	x2＋2x＋1＝－1，
	(x+1)2＝，
	x＋1＝±
	x1＝－1＋，x2＝－1－.

請你幫小明檢查他的作業是否正確，把不正確的改正過來．

Answer 1

【答案】(1) x1＝1，x2＝－4.(2) x1＝－1＋，x2＝－1－.

【解析】試題分析：（1）先整理方程，然后進行因式分解，再求解即可；
（2）首先把方程的二次項系數化為1，移項，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數，然后利用平方根的定義即可求解．

試題解析：（1）（x+1）（x+2）=6，
x2+3x+2-6=0，
即x2+3x-4=0，
∴（x+4）（x-1）=0，
∴x1=-4，x2=1；

（2）由原方程，得
2x2+4x=5，
x2+2x=，
（x+1）2=1+，即（x+1）2=．

x＋1＝±

∴x1＝－1＋，x2＝－1－.