Question

小明在課外閱讀中對有關“自定義型題”有了一定的了解，他也嘗試著自定義了“顛倒數”的概念：從左到右寫下一個自然數，再把它按從右到左的順序寫一遍，如果兩數位數相同，這樣就得到了這個數的“顛倒數”，如348的顛倒數是843．
請你探究，解決下列問題：
（1）請直接寫出2012的“顛倒數”為______．
（2）若數a存在“顛倒數”，則它滿足的條件是：______．
（3）能否找到一個數字填入空格，使下列由“顛倒數”構成的等式成立？12×23□=□32×21．請你用下列步驟探究：
設這個數字為x，將“23□”和“□32”轉化為用含x的代數式表示分別為______和______；
列出滿足條件的關于x的方程：______；
解這個方程的：x=______；
經檢驗，所求的x值符合題意嗎？______（填“符合”或“不符合”）．

Answer 1

（1）2012；       
    
（2）數a的末位數字不等于零；    
       
（3）230+x和 100x+32；           
12（230+x）=21（100 x+32）；    
解得：x=1；    
當x=1時，12×231=132×21=2772，
故符合．