Question

12、探究題
如圖，A（3，2），B（-3，2），C（3，0），
（1）在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出點(diǎn)A，B，C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A′，B′，C′；
（2）點(diǎn)A（3，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為A′（

-3，-2

），
點(diǎn)B（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B′（

3，-2

），
點(diǎn)C（3，0）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C′（

-3，0

）；
（3）你發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′（

-x，-y

）．

Answer 1

分析：根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，從而得出A′，B′，C′P′，在在圖象上畫(huà)出各點(diǎn)的位置．

解答：解：（1）如圖：
解：（2）根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，
∴點(diǎn)A（3，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為A′為（-3，-2），
點(diǎn)B（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B′為（3，-2），
點(diǎn)C（3，0）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C′為（-3，0）；
解：（3）根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，
點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′為（-x，-y）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，該題比較簡(jiǎn)單．