Question

如圖，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，轉盤A被分為3等份，分別標有1、2、3三個數字；轉盤B被分為4等份，分別標有3、4、5、6四個數字；有人為甲、乙兩人設計了一個游戲規則：自由轉動轉盤A和B，轉盤停止后，指針各指向一個數字（若指針恰好停在分界線上時，當作指向右邊的數字），將指針所指的兩個數字相加，如果和為6，那么甲獲勝，否則乙獲勝．
請你用概率的有關知識進行說明，這個游戲規則是否公平？如果不公平，那么誰獲勝的可能性大些？

Answer 1

分析：首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與甲獲勝、乙獲勝的情況，再利用概率公式求解其概率，比較概率的大小，即可知這個游戲規則是否公平，誰獲勝的可能性大些．

解答：解：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，和為6的有3種情況，和不為6的有9種情況，
∴P（甲獲勝）=

3

12

=

1

4

，P（乙獲勝）=

9

12

=

3

4

，
∴P（乙獲勝）＞P（甲獲勝），
∴此規則不公平，且乙獲勝的可能性比甲獲勝的可能性大．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．