Question

的最小值為      

Answer 1

本題考查的是最值問題，同時也考查學生的觀察能力，特別是對于題目所給出的式子的觀察。
思路：通過對式子的觀察，特別是后面一個根式的觀察，可以發現兩個根號里的式子都可以寫成平方和的形式。由此我們可以聯想到兩點間的距離公式，，題意轉化為求的最小值，可知當，最小值為的長度

點評：在最值問題中，有兩種方法是較為普遍的。一是利用函數的單調性求最值，二是利用幾何中的知識，兩點間線段最短與點到直線的距離垂線段最短。