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已知如圖，等腰三角形ABC的直角邊長為a，正方形MNPQ的邊為b (a<b)，C、M、A、N在同一條直線上，開始時點A與點M重合，讓△ABC向右移動，最后點C與點N重合．設三角形與正方形的重合面積為y，點A移動的距離為x，則y關于x的大致圖像是（ ▲ ）

設三角形與正方形的重合面積為y，點A移動的距離為x，
∴y關于x的函數關系式為：y=

x²，
①當x＜a時，重合部分的面積的y隨x的增大而增大，
②當a＜x＜b時，重合部分的面積等于直角三角形的面積，且保持不變，
③第三部分函數關系式為y=-

當x＞b時，重合部分的面積隨x的增大而減小．故選B．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某次試驗中,測得兩個變量v和m的對應數據如下表,則v和m之間的關系最接近下列函數中的（）.

m	1	2	3	4	5	6	7
v	－6.10	－2.90	－2.01	－1.51	－1.19	－1.05	－0.86

A．v=m²－2 B．v=－6m C．v=－3m－1 D．v=

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1m）上沿著網格線運動。它從A處出發去看望B、C、D處的其它甲蟲（A,B,C,D都在格點上）。規定：向上向右走為正，向下向左走為負。如果從A到B記為：A→B（＋1，＋4），從B到A記為：A→B（－1，－4），其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向，那么圖中

（1）A→C（，），B→C（，）,C→ （＋1，）；
（2）若這只甲蟲的行走路線為A→D→C→B，請計算該甲蟲走過的路程；
（3）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（＋2，＋1），（＋3，2），（－2，-1），（－1，－2），請在圖中標出P的位置。
(4) 在(3)中甲蟲若每走1m需消耗1.5焦耳的能量,則甲蟲從A走到P的過程中共需消耗多少焦耳的能量?

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，點P(x，y)在第一象限，且x+y=12，點A(10，0)在x軸上，設△OPA的面積為S．
小題1:求S關于x的關系式，并確定x的取值范圍；
小題2:當△OPA為直角三角形時，求P點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長都為l.
小題1:畫出將△A₁B₁C₁，沿直線DE方向向上平移5格得到的△A₂B₂C₂；
小題2:要使△A₂B₂C₂與△CC₁C₂重合，則△A₂B₂C₂繞點C₂順時針方向旋轉，至少要旋轉多少度？（直接寫出答案）
小題3:在條件（2）中，計算△A₂B₂C₂計掃過的面積。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司生產一種新型節能電水壺并加以銷售，現準備在甲城市和乙城市兩個不同地方按不同銷售方案進行銷售，以便開拓市場．
若只在甲城市銷售，銷售價格為y（元/件）、月銷量為x（件），y是x的一次函數

月銷量x（件）	1500	2000
銷售價格y（元/件）	185	180

成本為50元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費72500元，設月利潤為

（元）
（利潤=銷售額－成本－廣告費）．若只在乙城市銷售，銷售價格為200元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數，40≤a≤70），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納

x²元的附加費，設月利
潤為

（元）（利潤=銷售額－成本－附加費）．
小題1:當x=1000時，y= ▲ 元/件，w_甲= ▲ 元
小題2:分別求出

，

與x間的函數關系式（不必寫x的取值范圍）；
小題3:當x為何值時，在甲城市銷售的月利潤最大？若在乙城市銷售月利潤的最大值與在甲城市銷售月利潤的最大值相同，求a的值；
小題4:如果某月要將5000件產品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在甲城市還是在乙城市銷售才能使所獲月利潤較大？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

式子

有意義，則m的取值范圍；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數

中自變量x的取值范圍是；

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函數

中，自變量x的取值范圍_________________________.

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