【題目】如圖，某港口有一燈塔
，燈塔的正東有
、
兩燈塔，以
為直徑的半圓區域內有若干暗礁，
海里，一船在
處測得燈塔、分別在船的
南偏西
和南偏西
方向，船沿
方向行駛
海里恰好處在燈塔的正北方向
處．
求
的長（精確到
海里）；
若船繼續沿方向朝行駛，是否有觸礁的危險？
（參考數值：
，
，
，
，
，
）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在學習過程中，對教材中的一個有趣問題做如下探究：
（習題回顧）已知：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點F．求證：∠CFE=∠CEF；
（變式思考）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分線交CD的延長線于點F，其反向延長線與BC邊的延長線交于點E，則∠CFE與∠CEF還相等嗎？說明理由；
（探究廷伸）如圖3，在△ABC中，在AB上存在一點D，使得∠ACD=∠B，角平分線AE交CD于點F．△ABC的外角∠BAG的平分線所在直線MN與BC的延長線交于點M．試判斷∠M與∠CFE的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知函數y=x+2的圖象與y軸交于點A,一次函數y=kx+b的圖象經過點B(0,4)且與x軸及y=x+2的圖象分別交于點C、D,點D的坐標為(
,n)
(1)則n= ,k= ,b=_______．
(2)若函數y=kx+b的函數值大于函數y=x+2的函數值,則x的取值范圍是_______．
(3)求四邊形AOCD的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數
的圖象與
軸交于
、
兩點，點在原點的左則，點的坐標為
，與
軸交于
點，點
是直線
下方的拋物線上一動點．
求這個二次函數的表達式；
求出四邊形
的面積最大時的點坐標和四邊形的最大面積；
連結
、
，在同一平面內把
沿軸翻折，得到四邊形
，是否存在點，使四邊形為菱形？若存在，請求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由；
在直線找一點
，使得
為等腰三角形，請直接寫出點坐標．
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【題目】如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF =
BC，連接DE、CD、EF．
（1）求證：四邊形DCFE是平行四邊形；
（2）若等邊三角形ABC的邊長為a，寫出求EF長的思路．
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【題目】如圖，埃航
客機失事后，國家主席親自發電進行慰問，埃及政府出動了多艘艦船和飛機進行搜救，其中一艘潛艇在海面下
米的
點處測得俯角為
的前下方海底有黑匣子信號發出，繼續沿原方向直線航行
米后到達
點，在處測得俯角為
的前下方海底有黑匣子信號發出，求海底黑匣子
點距離海面的深度（結果保留根號）．
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【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結DC．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）求證：DC⊥BE．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸的交點為
，與
軸的交點分別為
，
，且
，直線
軸，在軸上有一動點
過點
作平行于軸的直線
與拋物線、直線
的交點分別為
、
．
求拋物線的解析式；
當
時，求
面積的最大值；
當
時，是否存在點，使以、、為頂點的三角形與
相似？若存在，求出此時
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=（m－1）x+3的圖像與x軸的負半軸相交于點A，與y軸相交于點B，且△OAB面積為
.
（1）求m的值及點A的坐標；
（2）過點B作直線BP與x軸的正半軸相交于點P，且OP=2OA，求直線BP的函數表達式 ．
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