Question

反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(a、b)，其中a、b是一元二次方程x²＋kx＋4＝0的兩根，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．

Answer 1

先根據(jù)點(diǎn)P（a，b）是反比例函數(shù)y= 的圖象上的點(diǎn)，把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入解析式，得到關(guān)于a、b、k的等式ab=k；又因?yàn)閍、b是一元二次方程x²+kx+4=0的兩根，得到a+b=-k，ab=4，根據(jù)以上關(guān)系式求出a、b的值即可．
解：把點(diǎn)P（a，b）代入y=得，ab=k，
因?yàn)閍、b是一元二次方程x²+kx+4=0的兩根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：a+b=-k，ab=4，
于是有：，解得，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2，-2）．