【題目】如圖，已知反比例函數
的圖象經過點A（﹣3，﹣2）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若點B（1，m），C（3，n）在該函數的圖象上，試比較m與n的大小．
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【題目】在
中，
，
，將繞點
旋轉角
得
，
交
于點
，
分別交、
于
、
兩點．
在旋轉過程中，線段
與
有怎樣的數量關系？證明你的結論；
當
時，試判斷四邊形
的形狀，并說明理由；
在的情況下，求線段
的長．
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【題目】自學下面材料后，解答問題．
分母中含有未知數的不等式叫分式不等式．如：
;
＜0等．那么如何求出它們的解集呢？
根據我們學過的有理數除法法則可知：兩數相除，同號得正，異號得負．其字母表達式為：
（1）若a＞0，b＞0，則
＞0；若a＜0，b＜0，則＞0；
（2）若a＞0，b＜0，則＜0；若a＜0，b＞0，則＜0．
反之：（1）若＞0，則
或
（2）若＜0，則 或 ．
根據上述規律，求不等式
＞0的解集．
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【題目】如圖，一次函數y＝kx＋b的圖象與反比例函數y＝
(x＞0)的圖象交于點P(n，2)，與x軸交于點A(－4，0)，與y軸交于點C，PB丄x軸于點B，點A與點B關于y軸對稱．
（1）求一次函數、反比例函數的解析式；
（2）求證：點C為線段AP的中點；
（3）反比例函數圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形，如果存在，說明理由并求出點D的坐標；如果不存在，說明理由．
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【題目】小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做投擲骰子（質地均勻的正方體）試驗，他們共做了60次試驗，試驗的結果如下：
（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率.
（2）小穎說：“根據上述試驗，一次試驗中出現5點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現6點朝上的次數正好是100次”.小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？
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【題目】列方程，解應用題：
第二屆中國國際進口博覽會于2019年11月5日至10日在上海國家會展中心舉行.與首屆相比，第二屆進博會的展覽面積更大，企業展設置科技生活、汽車、裝備等七個展區，展覽面積由的270 000平方米增加到330 000平方米.參展企業比首屆多了約300家，參展企業平均展覽面積增加了12.8%，求首屆進博會企業平均展覽面積.
（1）在解應用題時，我們常借助表格、線段圖等分析題目中的數量關系.
設首屆進博會企業平均展覽面積為x平方米，把下表補充完整：
屆別 | 總面積（平方米） | 參展企業數量 | 企業平均展覽面積（平方米） |
首 屆 | 270 000 | x | |
第二屆 | 330 000 |
（2）根據以上分析，列出方程（不解方程）.
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【題目】如圖，對稱軸為直線
的拋物線
與x軸相交于A、B兩點，其中A點的坐標為（－3，0）。
（1）求點B的坐標；
（2）已知
，C為拋物線與y軸的交點。
①若點P在拋物線上，且
，求點P的坐標；
②設點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值。
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【題目】為了加強語文課外閱讀，某年級積極組織學生參加課外閱讀讀書分享會活動.從年級推薦的四種讀物A：《水滸傳》、B：《駱駝祥子》、C：《昆蟲記》、D：《朝花夕拾》中選擇一本讀物每周一與班級同學分享讀書體會。讀書分享會活動組隨機抽取本年級的部分學生，調查他們這四本讀物中最喜愛一本讀物，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請你結合圖中的信息解答下列問題：
（1）求被調查的學生人數；
（2）補全條形統計圖；
（3）已知該年級有
名學生，估計全年級最喜愛《水滸傳》的學生有多少人？
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【題目】反比例函數y=
（k≠0）與一次函數y=mx+b（m≠0）交于點A（1，2k﹣1）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若一次函數與x軸交于點B，且△AOB的面積為3，求一次函數的解析式．
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