Question

【題目】如圖，在等腰直角三角形中，，，.將等腰直角形沿高剪開后，拼成圖2所示的正方形.

(1)如圖1，等腰直角三角形的面積是______________.

(2)如圖2，求正方形的邊長是多少？

(3)把正方形放到數軸上(如圖3)，使得邊落到數軸上，其中一個端點所對應的數為-1，直接寫出另一個端點所對應的數.

Answer 1

【答案】（1）8；（2）（3）-1+或-1-

【解析】

（1）根據面積公式進行計算；

（2）根據所拼圖形，可知正方形的邊長為△ABC的高，從而計算可得；

（3）根據（2）中所求邊長，當點E在-1，和點F在-1處分別得出另一個點對應的數.

解：（1）==8；

（2）由題意可知，拼成正方形EFGH后，

△ABC的高CD變成了正方形的邊長，

∵CD===，

∴正方形EFGH的邊長為；

（3）當點E在-1處時，

F所對應的數為：-1+，

當點F在-1處時，

F所對應的數為：-1-，

∴另一個端點所對應的的數為-1+或-1-.