Question

閱讀下列文字后，解答問題：
我們知道，對于關于x的方程ax=b，當a不等于0時，方程的解為x=

b

a

；當a等于0，b也等于0時，所有實數x都能使方程等式成立，也就是說方程的解為全體實數；當a等于0，而b不等于0時，沒有任何x能滿足方程使等式成立，此時，我們說方程無解．
根據上述知識，判斷a，b為何值時，關于x的方程a（4x-2）-3b=8x-7的解為全體實數？a，b為何值時，無解．

Answer 1

分析：根據題意把原方程移項、合并同類項，再根據一次項系數為0和不為0兩種情況討論方程解的情況．

解答：解：原方程可以化為：4（a-2）x=2a+3b-7，
當a-2=0且2a+3b-7=0，即當a=2，b=1時，方程的解為全體實數；
當a-2=0而2a+3b-7≠0，即a=2，b≠1時，方程無解．

點評：本題考查了一元一次方程解的情況，在解答時要注意一次項系數為0和不為0兩種情況，不要漏解．