Question

如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(1，0)，對稱軸為x=1，則下列結論中正確的是（ ）

A．

B．當時，y隨x的增大而增大

C．

D．是一元二次方程的一個根

 

Answer 1

D．

【解析】

試題分析：A、根據圖象，二次函數開口方向向下，∴a＜0，故本選項錯誤；

B、當x＞1時，y隨x的增大而減小，故本選項錯誤；

C、根據圖象，拋物線與y軸的交點在正半軸，∴c＞0，故本選項錯誤；

D、∵拋物線與x軸的一個交點坐標是（-1，0），對稱軸是x=1，

設另一交點為（x，0），

-1+x=2×1，

x=3，

∴另一交點坐標是（3，0），

∴x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根，

故本選項正確．

故選D．

考點：1．二次函數圖象與系數的關系；2．二次函數的性質；3．拋物線與x軸的交點．