Question

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示)，

操作一：(1)折疊紙面,使1表示的點(diǎn)與1表示的點(diǎn)重合，回答一下問(wèn)題：

①2表示的點(diǎn)與______表示的點(diǎn)重合；②π表示的點(diǎn)與______表示的點(diǎn)重合。

操作二：(2)折疊紙面,使1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：

①5表示的點(diǎn)與數(shù)_____表示的點(diǎn)重合；②表示的點(diǎn)與數(shù)_____表示的點(diǎn)重合

操作三：（3）已知在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)A移動(dòng)5個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)和a是互為相反數(shù)，求a的值.

Answer 1

【答案】 2 -π -3

【解析】試題分析：

（1）由題意可知，折疊后重合在一起的點(diǎn)在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離相等，由此可得答案；

（2）由題意可知，折疊后重合在一起的點(diǎn)在數(shù)軸上到表示1的點(diǎn)的距離相等，由此可得答案；

（3）題中沒(méi)有指明點(diǎn)A移動(dòng)的方向，因此要分點(diǎn)A向左和向右移動(dòng)兩種情況進(jìn)行分析，再根據(jù)題意可知移動(dòng)前后兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的和為0，列方程即可求解.

試題解析：

（1）由題意可知：當(dāng)折疊紙面后，表示1的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)重合時(shí)，表示-2的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)重合，表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；

（2）由題意可知：折疊紙面后，表示-1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合時(shí)，表示5的點(diǎn)會(huì)與表示-3的點(diǎn)重合，表示的點(diǎn)會(huì)與表示的點(diǎn)重合；

（3）如果點(diǎn)A是向左移動(dòng)的，由題意可得： ，解得；

如果點(diǎn)A是向右移動(dòng)，由題意可得： ，解得.

∴當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)5個(gè)單位，新數(shù)與原數(shù)互為相反數(shù)時(shí)， 的值為2.5或-2.5.