【題目】某校課外興趣小組在本校學生中開展“感動中國2016年度人物”先進事跡知曉情況專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為A，B，C，D四類，其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，劃分類別后的數據整理如下表：
類別 | A | B | C | D |
頻數 | 30 | 40 | 24 | b |
頻率 | a | 0.4 | 0.24 | 0.06 |
（1）表中的a= ， b=；
（2）根據表中數據，求扇形統計圖中類別為B的學生數所對應的扇形圓心角的度數；
（3）若該校有學生1000名，根據調查結果估計該校學生中類別為D的人數約為多少？
【答案】
（1）0.3；6
（2）解：類別為B的學生數所對應的扇形圓心角的度數是：360°×0.4=144°
（3）解：根據題意得：1000×0.06=60（名）．
答：該校學生中類別為D的人數約為60名
【解析】解：（1）問卷調查的總人數是： 
=100（名）， a= 
=0.3，b=100×0.06=6（名），
所以答案是：0.3，6；
【考點精析】根據題目的已知條件，利用全面調查與抽樣調查和扇形統計圖的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握全面調查收集到的數據全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調查不宜用全面調查；抽樣調查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況．
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【題目】如圖，ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，對角線AC，BD交于點O，過點O作OE⊥AD，則OE等于（ ） 
A.
B.2
C.2
D.2.5
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，連接AE、DE，將△DEC沿線段DE翻折，點C恰好落在線段AE上的點F處．若AB＝6，BE : EC＝4 : 1，則線段DE的長為______．
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【題目】某公司需招聘一名員工，對應聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核．甲、乙、丙各項得分如下表：
筆 試 | 面 試 | 體 能 | |
甲 | 85 | 80 | 75 |
乙 | 80 | 90 | 73 |
丙 | 83 | 79 | 90 |
（1）根據三項得分的平均分，從高到低確定三名應聘者的排名順序．
（2）該公司規定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計入總分（不計其他因素條件），請你說明誰將被錄用．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于點E；
（1）若B、C在DE的同側（如圖所示）且AD=CE．求證：AB⊥AC；
（2）若B、C在DE的兩側（如圖所示），其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請給出證明；若不是，請說明理由．
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【題目】雖然近幾年無錫市政府加大了太湖水治污力度，但由于大規模、高強度的經濟活動和日益增加的污染負荷，使部分太湖水域水質惡化，富營養化不斷加劇．為了保護水資源，我市制定一套節水的管理措施，其中對居民生活用水收費作如下規定：
月用水量（噸） | 單價（元/噸） |
不大于10噸部分 | 1.5 |
大于10噸不大于m噸部分（20≤m≤50） | 2 |
大于m噸部分 | 3 |
（1）若某用戶六月份用水量為18噸，求其應繳納的水費；
（2）記該用戶六月份用水量為x噸，繳納水費為y元，試列出y關于x的函數關系式；
（3）若該用戶六月份用水量為40噸，繳納水費y元的取值范圍為70≤y≤90，試求m的取值范圍．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．
（1）若∠B=70°，∠C=40°，求∠DAE的度數．
（2）若∠B﹣∠C=30°，則∠DAE= ．
（3）若∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C），求∠DAE的度數（用含α的代數式表示）
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【題目】已知△ABC是等邊三角形，點D，E，F分別是邊AB，BC，AC的中點，點M是射線EC上的一個動點，作等邊△DMN，使△DMN與△ABC在BC邊同側，連接NF．
（1）如圖1，當點M與點C重合時，直接寫出線段FN與線段EM的數量關系；
（2）當點M在線段EC上（點M與點E，C不重合）時，在圖2中依題意補全圖形，并判斷（1）中的結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）連接DF，直線DM與直線AC相交于點G，若△DNF的面積是△GMC面積的9倍，AB=8，請直接寫出線段CM的長．
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【題目】如圖,已知CD是AB的中垂線,垂足為D,DE⊥AC于點E,DF⊥BC于點F.
（1）求證：DE=DF；
（2）若線段CE的長為3 cm，BC的長為4 cm,求BF的長.
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