Question

9、周長為16cm的矩形的最大面積為

16

．

Answer 1

分析：先根據題意列出函數關系式，再求其最值即可．

解答：解：設矩形的一邊長為xcm，所以另一邊長為（8-x）cm，
其面積為s=x（8-x）=-x²+8x=-（x-4）²+16，
∴由以上函數圖象得：周長為16cm的矩形的最大面積為16．

點評：此題考查的是二次函數在實際生活中的應用及求二次函數的最大（小）值有三種方法：第一種可由圖象直接得出；第二種是配方法；第三種是公式法．常用的是后兩種方法，當二次系數a的絕對值是較小的整數時，用配方法較好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比較簡單．