Question

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC=4cm，把它沿對角線AC方向平移1cm得到菱形EFGH，則圖中陰影部分圖形的面積與四邊形EMCN的面積之比為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵ME∥AD， ∴△MEC∽△DAC，
∴ ，
∵菱形ABCD的對角線AC=4cm，把它沿著對角線AC方向平移1cm得到菱形EFGH，
∴AE=1cm，EC=3cm，
∴ = ，
∴ = ，
∴圖中陰影部分圖形的面積與四邊形EMCN的面積之比為： = ．
所以答案是： ．
【考點精析】利用菱形的性質和平移的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半；①經過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發生變化；②經過平移后，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等．