Question

【題目】據醫學研究,使用某種抗生素治療心肌炎,人體內每毫升血液中的含藥量不少于4微克時,治療有效.如果一患者按規定劑量服用這種抗生素,服用后每毫升血液中的含藥量(微克)與服用后的時間(小時)之間的函數關系如圖所示:

(1)如果上午8時服用該藥物,到 時該藥物的濃度達到最大值 微克/毫升;

(2)根據圖象求出從服用藥物起到藥物濃度最高時y與t之間的函數解析式;

(3)如果上午8時服用該藥物,到 時該藥物開始有效，有效時間一共是 小時;

Answer 1

【答案】（1）12，8；（2）；（3）10，5.

【解析】

（1）根據函數圖象可知，當時，取得最大值，且最大值為8，即可求得本問；

（2）根據圖象可得，從服用藥物起到藥物濃度最高時，與之間的函數解析式為圖象中的正比例函數那段，將圖象上代入即可得；

（3）由題意，求出時，在正比例函數上的值，即可解；又因時，，所以藥物有效時間總共為小時.

（1）由函數圖象可知，當時，取得最大值，且最大值為8

則如果上午8時服用該藥物，到時該藥物的濃度達到最大值8微克/毫升

故答案為：12，8；

（2）根據圖象可得，需要求的是時，正比例函數那段，

設，將代入得：

解得：

則所求的與之間的函數解析式為；

（3）把，代入題（2）所求的函數解析式得，解得

從圖象中可得，時，

由題意得治療有效

則如果上午8時服用該藥物，到時該藥物開始有效，有效時間一共是小時

故答案為：10，5.