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如圖所示，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹．田樹準備開挖池塘建養魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想保護核桃樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形形狀，請問田村能否實現這一設想？若能，請你設計并畫出圖形；若不能，請說明理由(畫圖要保留痕跡，不寫畫法)．

答案：
解析：

　　精析：能．;設計方案畫圖如圖所示．

　　(1)連結AC、BD；

　　(2)分別過A、C作BD的平行線；

　　(3)分別過B、D作AC的平行線，兩組平行線相交于E、F、G、H四個點，則平行四邊形EFGH就是所設計擴建后的池塘圖形．

　　說明：本題考查了應用尺規作圖解決實際問題的能力，能激發學生學習數學的興趣，理解學好數學的必要性．

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如圖所示，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹．田村準備開挖魚池建養魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想保持核桃樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形形狀，請問田村能否實現這一設想？若能，請你設計并畫出圖形；若不能，請說明理由．

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如圖所示，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹，田村準備開挖池塘建養魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想保持核桃樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形形狀，請問田村能否實現這一設想? 若能，請你設計并畫出圖形，若不能，請說明理由（畫圖要保留痕跡，不寫畫法）。

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