Question

【題目】已知a2+b2+2a-4b+5=0，求2a2+4b-3的值.

Answer 1

【答案】解：因為a2+b2+2a-4b+5=0，
∴（a2+2a+1）+（b2-4b+4）=0,即（a+1）2+（b-2）2=0，
∴a+1=0且b-2=0，
∴a=-1且b=2，
∴原式=2×（-1）2+4×2-3=7
【解析】將a2+b2+2a-4b+5=0，變形為：（a2+2a+1）+（b2-4b+4）=0,即（a+1）2+（b-2）2=0，然后根據(jù)平方的非負性，及幾個非負數(shù)的和為零，則這幾個數(shù)都為零，得出,求解得出a,b的值，然后代入2a2+4b-3按有理數(shù)的混合運算方法算出結(jié)果 。
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解代數(shù)式求值的相關(guān)知識，掌握求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入；求代數(shù)式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入．