Question

20、將進貨單價為70元的某種商品按零售價100元售出時，每天能賣出20個．若這種商品的零售價在一定范圍內每降價1元，其日銷售量就增加了1個，為了獲得最大利潤，則應降價

5

元，最大利潤為

625

元．

Answer 1

分析：先根據題意列出函數關系式，再求其最值即可．

解答：解：設應降價x元，銷售量為（20+x）個，
根據題意得利潤y=（100-x）（20+x）-70（20+x）=-x²+10x+600=-（x-5）²+625，
故為了獲得最大利潤，則應降價5元，最大利潤為625元．

點評：此題考查的是二次函數在實際生活中的應用及求二次函數的最大（小）值有三種方法：第一種可由圖象直接得出；第二種是配方法；第三種是公式法．常用的是后兩種方法，當二次系數a的絕對值是較小的整數時，用配方法較好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比較簡單．