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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖所示，兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形有兩條邊分別落在兩條坐標(biāo)軸上，一個(gè)頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，雙曲線y=

的兩支分別經(jīng)過(guò)這兩個(gè)正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)A，B，則圖中陰影部分的面積之和是（　　）

A．1

B．2

C．4

D．6

∵雙曲線y=

的兩支分別經(jīng)過(guò)這兩個(gè)正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)A，B，
∴點(diǎn)A（1，1），B（-1，-1），
∴兩扇形的半徑和圓心角都相等，扇形的面積就相等，
∴陰影部分的面積之和等于正方形的面積=2×2=4．
故選C．

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如圖為反比例函數(shù)的圖象，則它的解析式為_(kāi)_____．

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如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)y=

（x＞0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過(guò)點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB．
（1）若△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：DC∥AB；
（3）當(dāng)AD=BC時(shí)，求直線AB的函數(shù)解析式．

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如圖是一個(gè)光學(xué)儀器的曲面橫截面，圖中的曲線是一段雙曲線，一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)是A（10，80）．
（1）求這段圖象的函數(shù)解析式及自變量的范圍；
（2）求這段函數(shù)圖象與直線y=x的交點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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如圖：直線y=ax+b分別與x軸，y軸相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=

，（x＞0）相交于點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），PC=3．
（1）求雙曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)Q在雙曲線上，且QH⊥x軸于點(diǎn)H，△QCH與△AOB相似，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．