Question

設a，b是方程x²+x-2011=0的兩個實數根，則a²+2a+b的值為（　　）

• A、2009
• B、2010
• C、2011
• D、2012

Answer 1

分析：由于a，b是方程x²+x-2011=0的兩個實數根，根據根與系數的關系可以得到a+b=-1，并且a²+a-2011=0，然后把a²+2a+b可以變為a²+a+a+b，把前面的值代入即可求出結果．

解答：解：∵a，b是方程x²+x-2011=0的兩個實數根，
∴a+b=-

1

1

=-1，
并且a²+a-2011=0，
∴a²+a=2011，
∴a²+2a+b=a²+a+a+b=2011-1=2010．
故選B．

點評：此題主要考查了根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．