Question

已知下列關于x的分式方程：

 方程①：，方程②：，方程③： ……方程。

（1）填空：方程①的解為______，方程②的解為______；

（2）解方程③；

（3）根據上述方程的規律及解的特點，直接寫出方程及它的解。

 

Answer 1

【答案】

（1）x=2，x=2  

（2）解：3（x+2）=4（x+1）

             3x+6=4x+4

                x=2        

經檢驗：x=2是原方程的解。  

（3），x=2  

 

【解析】（1）利用解分式方程的步驟可解得方程1，2的解；

（2）先去分母，方程兩邊同乘以（x+1）（x+2），將分式方程化為整式方程，求解即可；

（3）根據上述方程的規律可得形如：，解得x=2．