Question

【題目】如圖，在矩形中，，，．分別是線段，上的點，連接，使四邊形為正方形，若點是上的動點，連接，將矩形沿折疊使得點落在正方形的對角線所在的直線上，對應點為，則線段的長為________．

Answer 1

【答案】或

【解析】

當點P在AF上時，由翻折的性質可求得PF=FC=4，然后再求得正方形的對角線AF的長，從而可得到PA的長；當點P在BE上時，由正方形的性質可知BP為AF的垂直平分線，則AP=PF，由翻折的性質可求得PF=FC=4，故此可得到AP的值．

如圖1所示：

由翻折的性質可知PF=CF=4，

∵ABFE為正方形，邊長為2，

∴

∴

如圖2所示：

由翻折的性質可知PF=FC=4.

∵ABFE為正方形，

∴BE為AF的垂直平分線。

∴AP=PF=4.

故答案為：4或