Question

如圖，沿傾斜角為30°的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹的水平距離AC為2m，求相鄰兩棵樹的斜坡距離AB．（精確到0.1m）

Answer 1

分析：AB是Rt△ABC的斜邊，這個直角三角形中，已知一邊和一銳角，滿足解直角三角形的條件，可求出AB的長．

解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2m，（1分）
cos∠A=

AC

AB

，（4分）
∴cos30°=

2

AB

，（6分）
∴AB=

2

cos30°

≈2.3（m）．（8分）
答：斜坡AB的長為2.3m．

點評：應用問題盡管題型千變萬化，但關鍵是設法化歸為解直角三角形問題，必要時應添加輔助線，構造出直角三角形．