Question

若不等式組：的所有整數解的和為－9，試確定m的取值范圍。

Answer 1

－6≤m＜－3或3≤m＜6.

試題分析：先分別求得兩個不等式的解，即可求得m的范圍，再根據所有整數解的和為－9，分－2＜≤－1與1＜≤2兩種情況，畫出數軸進行分析即可.
解不等式①，得x＜
解不等式②，得x＞-5 
又原不等式組有整數解，
∴－5＜，
∴m＜15
∴原不等式組的解集為－5＜x＜    
∵原不等式組的所有整數解之和為－9，
∴有兩種情況。
如圖（1），當－2＜≤－1時，所有整數解之和為－9.

解之得，3≤m＜6；
如圖（2），當1＜≤2時，所有整數解之和為－9.

解之得，－6≤m＜－3
綜上可知，m的取值范圍是－6≤m＜－3或3≤m＜6.
點評：解題的關鍵是熟記求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）.