Question

（2012•塘沽區(qū)二模）已知a，b，c都不為0，且

a+b

c

=

b+c

a

=

a+c

b

=k，則k的值是（　　）

A．2

B．-1

C．2或-1

D．3

Answer 1

分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，三等式相加，即可得出k值．

解答：解：∵

a+b

c

=

b+c

a

=

a+c

b

=k，
∴

a+b+a+c+b+c

c+b+a

= k，
分兩種情況：①a+b+c≠0
∴k=2．
②a+b+c=0時(shí)，a+b=-c
∴k=-1．
故k的值為：2或-1．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了比例的基本性質(zhì)，熟記

a+c+…+m

b+d+…+n

=

m

n

．同時(shí)注意分類思想的運(yùn)用．